10 лет прошло с https://baaltii1.livejournal.com/384063.html
1. Парасвободная Гипотеза.
Открыто.
2. Показать, что третьи (и выше) гомологии свободного нильпополнения нетривиальны.
Открыто.
3. Насколько длинная HZ-локализация свободной группы?
Показано, что >=2omega в 2021-м
4. Верно ли, что для всех к.п. метабелевых групп, HZ-локализация не длиннее 2\omega?
Открыто.
5. Построить к.пор. парасвободную группу с бесконечным числом соотношений.
Открыто.
6. Построить группу с одним соотношением длины \omega^2.
Решено в 2014-м.
7. Верно ли, что нормальное замыкание к.п. группы в HZ-локализации - это вся HZ-локализация? (это связано с вопросом Фарджуна о кослое гомологической локализации)
Открыто.
8. Построить парасвободную группу когомологической длины >2.
Открыто. В 18-м построено парасвободное кольцо Ли длины >2.
9. Дать общее описание (охарактеризовать) ядра HZ-локализаций (и локализаций Левина).
Открыто.
10. Вторые гомологии локализации Левина свободной группы тривиальны? А третьи?
Открыто.
11. Метабелева парасвободная гипотеза (должна быть верна).
Открыто.
12. Определяются ли гомологии полициклических н.а. групп нижними центральными факторами?
Открыто.
13. Существует ли к.пр. группа F/R, такая что F/[R,F] н.а, а вот F/[R,F,F] не н.а?
Открыто.
14. Группа с одним соотношением н.а. титтк она абсолютно н.а.
Открыто
15. Хоть что-нибудь сказать о структуре огромной группы вторых гомологий свободного нильпополнения. Типа свободна несчетного ранга. Есть ли там кручение и т д.
Она не является кокручением -- показано в 2021-м.
16. Построить к.пр. группу, у которой H_2 нильпополнения содержат несчетное 2-кручение. Конечно-порожденный такой пример - группа мигающих лампочек.
Открыто. Но решена проблема Боусфилда из над Q, и над Z/p.
17. Обобщается ли понятие пара-эквивалентности с класса метабелевых групп куда-нибудь? Например, на центральные расширения метабелевых. Можно ли для них сделать телескопы? Для высших разрешимых? Где происходит нарушение телескопичности?
Открыто.
1. Парасвободная Гипотеза.
Открыто.
2. Показать, что третьи (и выше) гомологии свободного нильпополнения нетривиальны.
Открыто.
3. Насколько длинная HZ-локализация свободной группы?
Показано, что >=2omega в 2021-м
4. Верно ли, что для всех к.п. метабелевых групп, HZ-локализация не длиннее 2\omega?
Открыто.
5. Построить к.пор. парасвободную группу с бесконечным числом соотношений.
Открыто.
6. Построить группу с одним соотношением длины \omega^2.
Решено в 2014-м.
7. Верно ли, что нормальное замыкание к.п. группы в HZ-локализации - это вся HZ-локализация? (это связано с вопросом Фарджуна о кослое гомологической локализации)
Открыто.
8. Построить парасвободную группу когомологической длины >2.
Открыто. В 18-м построено парасвободное кольцо Ли длины >2.
9. Дать общее описание (охарактеризовать) ядра HZ-локализаций (и локализаций Левина).
Открыто.
10. Вторые гомологии локализации Левина свободной группы тривиальны? А третьи?
Открыто.
11. Метабелева парасвободная гипотеза (должна быть верна).
Открыто.
12. Определяются ли гомологии полициклических н.а. групп нижними центральными факторами?
Открыто.
13. Существует ли к.пр. группа F/R, такая что F/[R,F] н.а, а вот F/[R,F,F] не н.а?
Открыто.
14. Группа с одним соотношением н.а. титтк она абсолютно н.а.
Открыто
15. Хоть что-нибудь сказать о структуре огромной группы вторых гомологий свободного нильпополнения. Типа свободна несчетного ранга. Есть ли там кручение и т д.
Она не является кокручением -- показано в 2021-м.
16. Построить к.пр. группу, у которой H_2 нильпополнения содержат несчетное 2-кручение. Конечно-порожденный такой пример - группа мигающих лампочек.
Открыто. Но решена проблема Боусфилда из над Q, и над Z/p.
17. Обобщается ли понятие пара-эквивалентности с класса метабелевых групп куда-нибудь? Например, на центральные расширения метабелевых. Можно ли для них сделать телескопы? Для высших разрешимых? Где происходит нарушение телескопичности?
Открыто.