Как вещь обращает на себя внимание через поломку, сплошняк обращает на себя внимание через дыру, человек обращает на себя внимание через танец. Читаю "О расщеплении и сплавлении" Г.Х. - явно не хватает наших склеек и разрывов, Г.Х. и остальные спекулятивщики часто переходят к физическим и биологическим метафорам без осознания необходимости {так кажется} - наши же склейки и разрывы прошиты необходимостью. Сколько же я тут в жж награфоманил про склейки и разрывы за эти годы. Про метафизические Ext-ы и метафизику Ext-ов, Ext-ы как домики склеек, если в домике никто не живет, то разрыв очевиден, а если живет, надо искать возможности его реализации "здесь и сейчас". Полтора года назад мы с J. чуть не двинулись на темах домиков для склеек, планктоне, кубических машинах [они так называются потому что работают в кубической области], два месяца разговоров лишь об этом. Собирались написать две sister-papers, о функториальных склейках, но чисто передознулись темой, не написали ни одной, хотя там выстраивалась красота. Думаю, если бы чуть-чуть Г.Х. походил по нашим темам, по трагедиям склеек-разрывов, по рентгенам, просверливающим пространство в поисках потенциальных склеек, он бы по-другому записал "о расщеплении и сплавлении", без физических метафор. Склейка - это ценность. Взять к примеру слейку, дающую Z/4-кручение в \pi_6 M(A,3). Там в Ext-е два жителя, а реализуется один из них, для другого нет места. А в аналогичных ситуациях в гомологиях Э-М, реализуется другой житель, L A.14 здесь - функториально миры гомологий Э-М и гомотопических групп пространств Мура очень отличаются как кирпичиками, так и склейками. Сложность через глубину склеек. Когда пытаюсь рассказать все эти вещи знакомым философам, за пределы мутных метафор не получается вырваться - в чем ценность склейки?????????? в чем ценность высоких экспонент в гомотопических группах, Z/9-кручения для Z/3-пространств Мура... пытаюсь рассказать о Муре и Барратте как о качественном суждении о бесконечно-сложном мире. Представьте себе, что мы добрались до нового мира с бесконечным числом домов, и перед нами встала естественная проблема: ограничена ли глобально высота домов, можно ли назвать число N, такое, что в этом мире не будет существовать дома с N-м этажом? Мы можем общаться с жителями этого мира, расспрашивать их о погоде, скажем, но они не понимают слов "этаж", "высота дома", они мыслят по-иному. Очевидно, там есть одноэтажные дома. И вот, мы вывели хитростью и мудростью, что там есть двухэтажные дома! что некоторые этажи склеиваются друг над другом как надо. Это же очень ценно. Теперь пытаемся понять, существуют ли там 3-этажные дома, возможна ли тройная склейка итд.
↧