Что такое категорификация?
Художественная форма, часть проекта "всемирного разговора", в духе публицистики Джона Баэза или анимации Патрика Бокановски. Не знаю, в общем.
Лучше расскажу про группу Баумслага-Болера - вот классная вещь. Если вы возьмете любую группу с одним соотношением и тремя или более порождающими <a,b,c | r>, и сделаете ее метабеленизацию, она будет бесконечно-представимой. А для 2-порожденных групп это не так, есть пример Баумслага-Болера:
<x,y | x^{yx}=x^{yy}>,
оказывается, ее метабеленизация - это группа с двумя соотношениями
<x,y | x^{yx}=x^{yy}, [[x,y],[x,y]^y]=1>
У нее коммутант бесконечно порожден.
Чтобы делать такие штучки, надо много работать с алфавитом. Это же не выстраивание гигантской геометрической машины, которая выделяет из себя регулярные примеры, это минимальные словарные формы, доставаемые из пространства языка.
Художественная форма, часть проекта "всемирного разговора", в духе публицистики Джона Баэза или анимации Патрика Бокановски. Не знаю, в общем.
Лучше расскажу про группу Баумслага-Болера - вот классная вещь. Если вы возьмете любую группу с одним соотношением и тремя или более порождающими <a,b,c | r>, и сделаете ее метабеленизацию, она будет бесконечно-представимой. А для 2-порожденных групп это не так, есть пример Баумслага-Болера:
<x,y | x^{yx}=x^{yy}>,
оказывается, ее метабеленизация - это группа с двумя соотношениями
<x,y | x^{yx}=x^{yy}, [[x,y],[x,y]^y]=1>
У нее коммутант бесконечно порожден.
Чтобы делать такие штучки, надо много работать с алфавитом. Это же не выстраивание гигантской геометрической машины, которая выделяет из себя регулярные примеры, это минимальные словарные формы, доставаемые из пространства языка.