Мы выложили короткую работу http://arxiv.org/abs/1508.04400
Там дается описание обобщенной размерной подгруппы, высекаемой идеалом rfs. Дело вот, в чем. Описание такой размерной подгруппы было дано в статье К. Гупты в 1978-м году. Затем, слегка измененное док-во этого результата было приведено в книге Н. Гупты. Затем, в 2002-м в статье Карана и Кумара было приведено обобщение этого результата, с другим док-вом. Этот результат К. Гупты - классика теории свободных групповых колец, его цитируют в обзорах. Утверждается, что красивый групповой узор высекается этим идеалом, что дает надежду на столь же красивые узоры для более сложных идеалов.
И вот. То, что мы утверждаем в этой работе, противоречит результатам из всех трех этих опубликованных работ. Мы утверждаем, что результат К. Гупты неверен.
Эта размерная подгруппа / очевидный узор = весьма хитрый производный функтор, который не так просто разглядеть комбинаторно.
В общем, такая ситуация. Первый раз публикую работу, которая противоречит известному результату. И если мы тут ошиблись, то будем выглядеть не очень. Но перед тем, как это выложить, естественно, мы перечитали заявляемое много раз. Эта работа показывает, что прошитие производными функторами начинается уже в простых случаях. Это малая часть большой теории "производизации" теории идеалов в групповых кольцах. Кто его знает, какие пласты признанной классики на деле неверны.
Там дается описание обобщенной размерной подгруппы, высекаемой идеалом rfs. Дело вот, в чем. Описание такой размерной подгруппы было дано в статье К. Гупты в 1978-м году. Затем, слегка измененное док-во этого результата было приведено в книге Н. Гупты. Затем, в 2002-м в статье Карана и Кумара было приведено обобщение этого результата, с другим док-вом. Этот результат К. Гупты - классика теории свободных групповых колец, его цитируют в обзорах. Утверждается, что красивый групповой узор высекается этим идеалом, что дает надежду на столь же красивые узоры для более сложных идеалов.
И вот. То, что мы утверждаем в этой работе, противоречит результатам из всех трех этих опубликованных работ. Мы утверждаем, что результат К. Гупты неверен.
Эта размерная подгруппа / очевидный узор = весьма хитрый производный функтор, который не так просто разглядеть комбинаторно.
В общем, такая ситуация. Первый раз публикую работу, которая противоречит известному результату. И если мы тут ошиблись, то будем выглядеть не очень. Но перед тем, как это выложить, естественно, мы перечитали заявляемое много раз. Эта работа показывает, что прошитие производными функторами начинается уже в простых случаях. Это малая часть большой теории "производизации" теории идеалов в групповых кольцах. Кто его знает, какие пласты признанной классики на деле неверны.