Две наши последние работы: http://arxiv.org/abs/1301.5533и http://arxiv.org/abs/1301.4629
Это продолжение "Скрытой некоммутативности" http://baaltii1.livejournal.com/154974.html (и семь дальнейших частей)
На деле же это - поиск запредельной топологии.
"Запредельная" - живущая за первым предельным ординалом. У групп есть трансфинитные ряды: нижние центральные, производные, размерные. Из запредельных факторов н.ц.р. фунд группы считывается странная информация о строении пространства.
Пока только намеки на запредельность. И вот, список работ, в которых излагаются основы:
A. K. Bousfield and D. M. Kan.Homotopy limits, completions and localizations, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 304. 1972
A. K. Bousfield.Homological localization towers for groups and\pi- modules.Mem. Amer. Math. Soc.,1977.
A. K. Bousfield.On the p-adic completions of nonnilpotent spaces.Trans. Amer. Math. Soc.,1992.
T. Cochran. Link concordance invariants and homotopy theory. Invent. Math. 1987
K. Orr. Homotopy invariants of links, Invent. Math. 1989.
и статьи Джерома Левина по локализации, \omega-замыканиям.
Там много классного. У Боусфилда выстраивается теория R-хороших и R-плохих пространств. Теория R-плохих пространств как раз связана с запредельностью. К примеру, для фунд группы бутылки Клейна, у HZ-локализации трансфинитный ряд живет запредельно: не стабилизируется на первом предельном ординале.
Это продолжение "Скрытой некоммутативности" http://baaltii1.livejournal.com/154974.html (и семь дальнейших частей)
На деле же это - поиск запредельной топологии.
"Запредельная" - живущая за первым предельным ординалом. У групп есть трансфинитные ряды: нижние центральные, производные, размерные. Из запредельных факторов н.ц.р. фунд группы считывается странная информация о строении пространства.
Пока только намеки на запредельность. И вот, список работ, в которых излагаются основы:
A. K. Bousfield and D. M. Kan.Homotopy limits, completions and localizations, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 304. 1972
A. K. Bousfield.Homological localization towers for groups and
A. K. Bousfield.On the
T. Cochran. Link concordance invariants and homotopy theory. Invent. Math. 1987
K. Orr. Homotopy invariants of links, Invent. Math. 1989.
и статьи Джерома Левина по локализации, \omega-замыканиям.
Там много классного. У Боусфилда выстраивается теория R-хороших и R-плохих пространств. Теория R-плохих пространств как раз связана с запредельностью. К примеру, для фунд группы бутылки Клейна, у HZ-локализации трансфинитный ряд живет запредельно: не стабилизируется на первом предельном ординале.